解答：所谓股东义务，从狭义上讲，是对股东的出资义务，即股东对公司章程所记载的各股东出资额负有如期缴款的法律义务。从广义上讲，是指股东应当履行有限责任公司章程上规定的股东各项义务。

股东负有的义务，一般包括如下内容：（1）遵守公司章程；（2）按期缴纳所认缴的出资；（3）出资填补义务：在公司设立时，如果某股东不是以货币出资，而是以实物、工业产权、非专利技术、土地使用权出资的，进行评估作价后如其实际价额显著低于公司章程中评定的价额，则应当由交付该出资的股东补交差额，其他股东应对其承担连带责任；（4）在公司核准登记后，不得擅自抽回出资；（5）对公司及其他股东诚实信任；（6）其他公司章程依法应当履行的义务。

股东对于公司的出资义务，在设立时已经按照公司章程如期足额缴足的情况下，在公司注册资本不增加时，股东并没有向公司提供流动资金的法律义务。公司所需流动资金，只能由公司自己解决，可以由各股东就解决流动资金问题召开股东会，对是否贷款、是否向他人借款、是否可以股权方式融资等多种方式进行讨论和表决，在开会并作出相关的股东会决议后，公司应按照股东会决议的内容，解决流动资金问题。

综上所述，股东没有向公司提供流动资金的法律义务。